March 17, 2018
Rで統計学入門 記録3
はじめに 前回は以下の学習をしました。
相関係数 今回は統計学入門の 2.2 代表値で挙げられている以下の平均について学習します。
算術平均 幾何平均 調和平均 算術平均 算術平均は相加平均とも呼ばれます。 観測値が連続的なデータ (例: 試験の得点) の場合に使います。 下記の数式で\(\overline{x}\) (エックスバー) を求めます。
\[ \overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \]
あるいは、このように表すと便利かもしれません。
\[ \overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i \]
算術平均は全てのデータを考慮できる反面、外れ値(異常に大きい値,小さい値)に弱いことが挙げられます。
例題1 国語テストの点数 六人の国語のテストの点数はそれぞれ 52,52,70,72,80,100 点であった。テストの点数の平均を求めよ。 平均値,中央値,最頻値の求め方といくつかの例 | 高校数学の美しい物語 https://mathtrain.jp/daihyochi これを先述の数式に当てはめると以下になります。
\[ \overline{x} = \frac{52 + 52 + 70 + 72 + 80 + 100}{6} = \frac{426}{6} = 71 \]
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